О кафедре
Состав кафедры
Достижения кафедры
Научные работы
Новости
Общественная жизнь
Расписание занятий
Учебная работа
Будущим студентам
Контактная информация
Полезые ссылки
На главную страницу
Кафедра механики композитов
О кафедре
Состав кафедры
Достижения кафедры
Научные работы
Контактная информация
Полезная информация
Новости
Общественная жизнь
Расписание занятий
Учебная работа
Будущим студентам
Полезые ссылки
Все права защищены
Кафедра механики композитов
Rambler's Top100

Основные научные результаты, полученные в рамках научной школы.

Разработаны взаимообратные определяющие соотношения нелинейной термовязкоупругости, в которой учитывается эффект тепловыделения при деформировании, доказана ее корректность и решены практически важные задачи. Предложенный метод "численной реализации упругого решения" позволяет по решению задачи теории упругости с различными коэффициентами Пуассона, найденными численно или экспериментально, построить в квадратурах по времени решение соответствующей задачи теории вязкоупругости.

Разработаны деформационная теория пластичности и теория течения анизотропных материалов; на случай анизотропии обобщена общая теория процессов деформирования.

Созданы основы вычислительной механики композитов. На основе метода осреднения была разработана процедура определения микронапряжений (т.е. напряжений в компонентах композита), микротемпературы и других параметров упругих, вязкоупругих и упругопластических композитов. Построены явные аналитические выражения для тензоров упругих податливостей слоистых композитов, для тензора модулей упругости однонаправленных композитов, для эффективных характеристик пьезокомпозитов а также функционалы концентрации напряжений, позволяющие определять напряжения вокруг концентраторов в слоистых и волокнистых упругих, вязкоупругих и упругопластических композитов. Предложены методы определения микронапряжений в композиционных оболочках и критерии прочности анизотропных и композиционных материалов, в том числе и термодинамические. За большой вклад в создание и развитие вычислительной механики композитов Б.Е.Победря удостоен Государственной премии СССР.

Дана принципиально новая постановка задачи механики твердого тела в напряжениях, которая заключается в решении шести обобщенных уравнений совместности относительно шести независимых компонент тензора напряжений, и сформулирован соответствующий вариационный принцип. Применение новой постановки задачи МДТТ в напряжениях позволяет на порядок улучшить точность искомого решения по сравнению с традиционной постановкой в перемещениях. За цикл работ по развитию новой постановки задачи в напряжениях Б.Е.Победря и С.В.Шешенин в 2006 году были удостоены Ломоносовской премии.

Важным направлением работы коллектива является теория определяющих соотношений. Проведен анализ новых операторных определяющих соотношений анизотропных сред (вязкоупругих, упругопластических, вязкопластических, фильтрационно-консолидационных). Указаны требования к касательным операторным модулям, обеспечивающим корректность постановки задачи (в перемещениях, напряжениях), и наилучшую сходимость итерационных процессов. Учитывается связанность физических полей. Для каждой группы симметрии, связанной с механическими (векторными) свойствами среды, построены инвариантные подпространства, в которых используются скалярные свойства определяющих соотношений.

Разработаны теоретические основы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) шин как резинокордных композитов на основе трехмерного моделирования. Исследован и реализован в виде программ пошаговый метод решения нелинейных и неоднородных задач теории упругости. Осуществлена программная реализация расчета НДС в трехмерном случае.

Проведены исследования по фракталам в механике композитов (структура дисперсных и конструкционных материалов, перколяционные кластеры при разрушении композитов, аттракторы итерационных систем и др.). Изучены связи структуры композитов с их прочностью.

Сформулированы новые критерии прочности (в том числе и термодинамические), удобные при использовании методов вычислительной механики композитов.

Разработаны эффективные численные методы решения трехмерных квазистатических задач линейной и нелинейной теории упругости, вязкоупругости и теории пластичности. Предложен и обоснован новый "быстросходящийся" метод последовательных приближений.

Исследована устойчивость процессов деформирования вязкопластических, идеальнопластических сред, сред с достаточно сложными определяющими соотношениями. Получены достаточные интегральные оценки устойчивости вязкопластических, идеально пластических и нелинейно-вязких течений.

Исследованы математические модели поведения биологических тканей в акустическом, электромагнитном и тепловом полях, взаимодействия биологических тканей с физическими полями в процессе медицинской диагностики и терапии. Изучены особенности возникающих при этом обратных некорректных задач. Предложена математическая модель томографа.

Предложены адаптивные комбинированные итерационные методы для задач упругости и пластичности. Проведены исследования по эффективности ряда современных итерационных методов решения трехмерных задач и эффективности их распараллеливания на сети персональных компьютеров.

Решены важные прикладные задачи механики композитов. Дан численный анализ известной задачи "о закладных элементах". Построен тензор концентрации напряжений для упругого пространства с включениями различной формы.

Исследованы процессы фильтрации жидкости в деформируемом твердом скелете для задач инженерной геологии. Создана математическая модель геотехногенных композитов и на ее основе решен ряд прикладных задач. Проведено исследование задач термодиффузии в композитах.

Разработаны новые модели линейной теории вязкоупругости на основе дробного дифференциального и интегрального исчисления. С помощью этих моделей удалось построить точные аналитические выражения для функции диссипации.

Разработаны методы статистических испытаний Монте-Карло для решения пространственных задач теории упругости для анизотропной и анизотропной среды при различных граничных условиях.

Без использования кинематических гипотез разработан принципиально новый подход к построению технических теорий балок, пластинок и оболочек из анизотропных композиционных материалов.