Кафедра механики композитов организована на механико-математическом факультете 25 декабря 1987 году в связи с потребностью в развитии новых математических подходов и методов для исследования композитов - объектов, описываемых разрывными функциями и подготовки квалифицированных специалистов в этой области.
Её организатором и заведующим с момента основания является академик Российской академии естественных наук, лауреат Государственной премии СССР, заслуженный деятель науки РФ, профессор Борис Ефимович Победря.
Большинство сотрудников кафедры защитили свои курсовые, дипломные работы и диссертации под его научным руководством.
Преподавательский и научный потенциал кафедры составляют представители научной школы Б. Е. Победри, которая начала формироваться еще на кафедре теории упругости.
И здесь нельзя не отметить вклад блестящих учёных, Петра Матвеевича Огибалова и Виктора Дмитриевича Протасова, стоявших у истоков основания кафедры.

Под композитами понимаются модели механики сплошной среды (МСС), материальные функции определяющих соотношений которых являются разрывными функциями координат.
Композиты в буквальном смысле слова составлены из фрагментов разнородных материалов, компонентов, физико-химически взаимодействующих между собой.
Различают природные композиты (земная кора, дерево, биоткани) и искусственно созданные с заранее заданными свойствами.
Как правило, эти свойства резко отличаются от свойств отдельных компонентов композита.
Часто композит существует уже только в виде конструкции, т. е. конструкция из композита не отличается от материала.
Это приводит к необходимости разработки новых подходов к испытаниям композитов и развитию математического аппарата для оптимального проектирования конструкций из них.
Особенности композита требуют для их расчёта применять не только детерминированный подход, но и стохастический, создавать специальную теорию эксперимента, математический анализ разрывных функций, теорию оптимального проектирования, разрабатывать алгоритмы решения краевых задач для неоднородных и анизотропных сред.
Перечисленные и другие особенности механики композитов отражаются на научных направлениях, развиваемых на кафедре, и на организации учебного процесса.

В воспитании будущих специалистов существенное значения имеют человеческие отношения между преподавателями и студентами.
На кафедре уже установились определенные традиции, например, ежегодно проводить конференцию и зимнюю школу кафедры, чаепития, футбольные встречи.
Интересно, что сборные студентов еще ни разу не выиграли у сборной преподавателей.
Интернет позволяет кафедре поддерживать связь с выпускниками, некоторые из которых оказались теперь в ближнем и дальнем зарубежье.
Кроме России выпускники кафедры работают на Украине, в Казахстане, в Узбекистане, в Грузии, на Кубе, в Мексике, в Нигерии, в США, в Китае, во Вьетнаме и других странах.
Адрес домашней страницы кафедры: http://composite.msu.ru/.
Постоянно обновляется домашняя страница, в которой много дополнительной информации, издаётся электронный журнал.

Персональный состав кафедры.
Проф. Победря Борис Ефимович, на механико-математическом факультете работает с 1960 года; защитил кандидатскую диссертацию в 1966 году и докторскую в 1971. Награжден медалями им. П. Л. Капицы и Петра I, лауреат государственной премии, заслуженный деятель науки РФ. Является членом РАЕН, Международной Академии наук высшей школы (МАН ВШ), Академии нелинейных наук, членом российских и международных научных обществ, членом Национального Комитета РФ по Теоретической и Прикладной Механике, членом бюро Совета по проблемам прочности и пластичности РАН, членом Совета по механике конструкций из композиционных материалов, председателем Специализированного Совета при МГУ по защите докторских диссертаций, членом Специализированных Советов при МГУ, МГТУ, членом редколлегий известных российских и зарубежных научных журналов. Его научные интересы включают механику деформируемого твердого тела, вычислительную механику, механику композитов, термодинамику, физику связанных полей, численный анализ, дифференциальную геометрию, уравнения математической физики, нелинейный функциональный анализ. Email: 'pobedria#rector.msu.ru'.
Проф. Шешенин Сергей Владимирович, на механико-математическом факультете работает с 1981 года, защитил кандидатскую диссертацию в 1980 году, докторскую в 1990. Первый ученый секретарь кафедры, ныне зам. заведующего кафедрой, ученый секретарь Специализированного совета при МГУ. Член немецкого общества ГАММ, награжден серебряной медалью за лучшую студенческую работу, Ломоносовской премией (2005). Научные интересы: теория определяющих соотношений, теория пластичности, механика композитов, вычислительная механика деформируемого твердого тела, численные методы, параллельные вычисления, численное моделирование в геомеханике, методы гомогенизации. Email: 'shesheni#mech.math.msu.su'.
Проф. Горбачев Владимир Иванович, на кафедре работает со дня ее основания, кандидатскую диссертацию защитил в 1978 году, докторскую - в 1991. Научные интересы: методы осреднения, прикладные теории однородных и неоднородных балок, пластин и оболочек, теория концентрации напряжений, технологические задачи в обработке металлов давлением, механика разрушения, связанные задачи МДТТ.
Проф. Георгиевский Дмитрий Владимирович, на механико-математическом факультете работает с 1989 года, на кафедре - с 1991 года, защитил кандидатскую диссертацию в 1989 году, докторскую - в 1996. С 1994 по 2001 годы и с 2005 года - учёный секретарь кафедры. Лауреат премии им. И. И. Шувалова (1997), премии Европейской Академии наук для молодых учёных СНГ (1999), премии Международного Общества по Анализу, Приложениям и Вычислениям (ISAAC) (2005). Является членом Национального Комитета РФ по Теоретической И Прикладной Механике, членом Специализированного Совета при МГУ. Является заместителем декана механико-математического факультета по работе с иностранными учащимися. Научные интересы: устойчивость процессов в МСС по отношению к заданным классам возмущений, устойчивость течений со сложной реологией, биомеханика сплошной среды, механика нанокомпозитов и наноструктур. Email: 'georgiev#mech.math.msu.su' и 'georgiev#professor.ru'.
Доцент Муравлева Лариса Викторовна, в МГУ работает с 1986 года. Защитила кандидатскую диссертацию в 1987 году. Учёный секретарь кафедры 2001-2005 годы. Научные интересы: вариационные методы в МДТТ, теория определяющих соотношений, анизотропная пластичность, численные методы в геомеханике, метод осреднения, тонкостенные конструкции. Email: 'lmurav#mech.math.msu.su'.
Доцент Никабадзе Михаил Ушангиевич, на кафедре работает с 2001 года. Первый аспирант кафедры механики композитов. Защитил кандидатскую диссертацию в 1990 году, к настоящему времени подготовил докторскую диссертацию. С 2001 г. учёный секретарь научно-исследовательского семинара кафедры. Научные интересы: нелинейные классичесие и неклассические математические теории оболочек, пластин и стержней. Теории тонких тел с применением классических систем ортогональных полиномов. Теории многослойных конструкций. Механика композитов и нанокомпозитов. Термовязкоупругость. Определяющие соотношения в теории тонких тел. Тензорный анализ.
В области механики композитов на кафедре работает научный сотрудник Мансуров Ахмет Рахманович.
В последние годы на кафедре работают молодые сотрудники - выпускники кафедры:
доцент Киселев Фёдор Борисович,
ассистент Демидович Павел Николаевич,
младший научный сотрудник Вакулюк Василий Владимирович.
С 2009 года не кафедре работает секретарь Любовь Николаевна Ионова, которая ранее долгое время работала в плановом отделе мехмата.

На кафедре проходили докторантуру доценты Сургуладзе Теймураз Александрович (с 1998 по 2001 годы), Якушев Ринат Султанович (с 2001 по 2004 годы) и Омаров Сакен (с 2005 по 2009 годы).

Ранее на кафедре работали:
Проф. ПРОТАСОВ Виктор Дмитриевич (научный консультант 1987-1997)
Проф. ОГИБАЛОВ Петр Матвеевич
Проф. Кравчук Александр Степанович, доктор физико-математических наук с 1981 года, заслуженный деятель науки Российской Федерации с 2005 года, Лауреат Премии Совета Министров СССР. Научные интересы: научных исследований: вариационные и численные методы решения задач механики деформируемого твердого тела с односторонними ограничениями, математические модели биотканей, методы и алгоритмы решения задач идентификации физико-механических свойств материалов и конструкций (томография).
Проф. Протасов Игорь Дмитриевич.
Кандидаты физико–математических наук: Мольков Владимир Алексеевич, Чистяков Пётр Владимирович, Кущ Дмитрий Витальевич, Гузей Игорь Леонидович, Михайлов Андрей Львович, а также Горбачёв Алексей Владимирович и Михаил Владимирович Сорокин.

Доцент В.А.Мольков работал на кафедре в 1988-1994 годы, был учёным секретарём кафедры и Специализированного Совета при МГУ, получил важные результаты по нахождению эффективных модулей для упругих волокнитов и пьезокомпозитов.
К.ф.-м.н. ассистент П.В.Чистяков работал на кафедре 1989-1991 годы. Он впервые решил пространственную задачу теории упругости методом Монте-Карло.
К.ф.-м.н. м.н.с. Д.В.Кущ работал на кафедре в 1989-1991 годы. Он разработал теорию теплового неразрушающего контроля для простых композитов.
Работы к.ф.-м.н. ассистента И.Л.Гузея посвящены исследованию эффекта термодиффузии в упругих и вязкоупругих композитах. Он работал на кафедре в 1992-1999 годы.
С 1988 по 2008 год на кафедре работала старший инженер Виолетта Ивановна Шестакова.