Аналитическая геометрия (для студентов 1 курса) Линейная алгебра и геометрия (для студентов 1 курса) Общая топология (бикомпакты и бикомпактификации) (для студентов 1-2 курсов) Топологическая теория меры и смежные вопросы (для студентов 3-5 курсов, аспирантов) Метризуемые и паракомпактные отображения (для студентов 3-5 курсов, аспирантов) Основные структуры алгебры (для студентов 4-5 курсов, аспирантов) Обязательный курс "Аналитическая геометрия" (для студентов 1 курса) Читает: профессор Пономарев Владимир Иванович. В программе курса: векторы на плоскости и в пространстве. Операции над векторами. Аффинные системы координат. Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Исследование взаимного расположения точек, прямых и плоскостей. Кривые и поверхности второго порядка. Приведение уравнения к каноническому виду ортогональным преобразованием координат. Элементы проективной геометрии. Различные модели проективной плоскости. Однородные координаты. Принцип двойственности. Литература: П.С.Александров. Лекции по аналитической геометрии. Наука, 1968; П.С.Моденов, А.С.Пархоменко. Сборник задач по аналитической геометрии. Наука, 1976. Обязательный курс "Линейная алгебра и геометрия" (для студентов 1 курса) Читает: профессор Пономарев Владимир Иванович. В программе курса: векторные пространства. Базисы. Конечномерные пространства. Подпространства, их сумма и пересечение. Прямая сумма. Линейные отображения. Функционалы. Первое и второе сопряженное пространство. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения. Жорданова нормальная форма. Квадратичные функции и формы. Евклидовы пространства. Самосопряженные и изометрические операторы. Элементы тензорной алгебры. Литература: В.В.Федорчук. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Изд-во МГУ, 1990; И.В.Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре. Наука, 1970. Специальный курс "Общая топология (бикомпакты и бикомпактификации)" (для студентов 1-2 курсов) Читает: профессор Пасынков Борис Алексеевич. В программе курса: бикомпактность и бикомпакты, простейшие свойства. Первая и вторая теоремы Тихонова. Стоун-чеховская бикомпактификация. Локальная бикомпактность и александровская бикомпактификация. Теорема Магилла о гомеоморфизме стоун-чеховских на ростов и ее обобщения. Бикомпактификации и кольца функций. Метод Волмэна построения бикомпактификаций. Литература: П.С.Александров. Введение в теорию множеств и общую топологию. Наука, 1977; Р.Энгелькинг. Общая топология. Мир, 1986. Специальный курс "Топологическая теория меры и смежные вопросы" (для студентов 3-5 курсов, аспирантов) Читает: профессор Федорчук Виталий Витальевич. В программе курса: топологические прострнанства и непрерывные отображения. Бэровские, борелевские множества. Измеримые отображения. Пространства с мерой. Связь интеграла с мерой. Теорема Рисса. Произведение мер. Слабая топология на пространствах мер . Норма Канторовича. Литература: В.В.Федорчук, В.В.Филиппов. Общая топология. Основные конструкции. Изд-во МГУ, 1988; Н.Данфорд, Дж.Т.Шварц. Линейные операторы. Т.1, ИЛ, 1962. Т.2, Мир, 1966. Т.3, Мир, 1974. Специальный курс "Метризуемые и паракомпактные отображения" (для студентов 3-5 курсов, аспирантов) Читает: профессор Пасынков Борис Алексеевич. В программе курса: определения метризуемости и паракомпактности для отображений (послойные свойства). Метризационные теоремы. Специальный курс "Топологическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений" (для студентов 4-5 курсов, аспирантов) Читает: профессор Филиппов Владимир Васильевич. В программе курса: гомологические свойства пространств решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Приложения к теории краевых задач. Литература: В.В.Филиппов. Пространства решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Изд-во МГУ, 1993.