Механико-математический факультет

Моделирование потоков жидкости.

Я студентка кафедры Гидромеханики Механико-математического факультета МГУ. Мой научный руководитель — профессор Эглит Маргарита Эрнестовна. 

Занимаюсь моделированием потоков жидкости на наклонных поверхностях. В природе или промышленности есть много примеров таких потоков, например, течение бурового раствора по каналу или извержение лавы, движение зыбучих песков, человеческая кровь, а так же различные явления в горах: снежные лавины, сели, камнепады, грязе-каменные потоки. Для каждого физического явления используются различные типы жидкостей, в том числе — ньютоновские, степенные, бингамовские, хершеля-балкли. Также бывают различные типы потоков — ламинарный или турбулентный.

Наибольший интерес для меня составляют потоки жидкости хершеля-балкли, так как они наиболее точно описывают движение такого потока, как снежная лавина. В своей работе я создала модель 129-ой лавины из 22-ого лавинного очага горы Юкспор Хибинских гор, вблизи города Кировска. Именно из этого очага совсем недавно, 18 февраля 2016 года, сошла лавина, унёсшая жизни трёх человек. Были засыпаны железная и автомобильная дороги, выбиты окна в трёх близлежащих домах. Лавина, воссозданная в моей работе, сошла в 1985 году и также имела катастрофический характер. Важно учитывать, что применимость данной модели не ограничивается выбранной мной лавиной, в ней можно воспроизвести и любую другую лавину, а также любой другой склоновый поток, например, сель или камнепад.

Модель рассчитана в пакете OpenFOAM (Open Source Field Operation And Manipulation CFD ToolBox) — открытая интегрируемая платформа для численного моделирования задач механики сплошной среды. Используется решатель InterFoam, предназначенный для расчета нестационарного течения двух сред, разделённых границей раздела или свободной поверхностью. Для визуализации результата была использована программа ParaView.

Для вычисления параметров лавинного потока должны быть заданы:

• рельеф склона, заданный в формате ASCII GRID
• средняя глубина снежного покрова в зоне зарождения и её границы
• реологические свойства движущейся среды

В центре фотографии слева изображён лавинный очаг. На базе карты данного лавинного очага строится расчётная область в форме призмы, основанием которой служит поверхность склона, а высота её по вертикали 20 метров, она изображена на рисунке справа. На осях показаны координаты в метрах.

Ниже на рисунках изображена дискретизация расчётной области параллелограммами со сторонами 5х5х5 м.

Снег представлен как сильно вязкая жидкость с большим пределом текучести и показателем степени 0.5.

Было получено следующее решение, здесь на рисунках виден светло-серый контур расчётной области, а тёмно-серым внизу склона отмечена зона натурных отложений лавины.

Слева на шкале показано соотношение цвета и модуля скорости лавинного потока. В конце пути лавина окрашивается в синий цвет, что говорит о её остановке. Можем видеть также, что в модели контур зоны отложений очень похож на натурный.

На верхней поверхности расчётной области мы можем видеть распространение снего-воздушной волны.                       

Итак, зная высоту линии отрыва лавины, контур зоны зарождения, характеристики снега, такие как плотность и вязкость, мы можем расчитать скорость движения потока, высоту фронта, давление внутри потока и воздействие на преграды.

Работа была выполнена на многопроцессорной машине, под операционной системой Ubuntu, всё использованное программное обеспечение является открытым. 

Этот проект активно развивается сегодня. В данный момент ведётся разработка программного продукта, адаптированного для расчёт течения лавины, так как такой поток обладает не типичной геометрией (высота лавины не превышает 20 метров, зато длина может быть больше километра) и сложными свойствами среды. Кроме того, представляет интерес необходимость учитывать при моделировании характер земной поверхности (лес, травяную или каменистую подстилающую поверхность и т.д.), воздействие потока на преграды.

Я заинтересована в сотрудничестве с компаниями, специализирующимися в лавинной безопасности, возможно обучение, стажировка сотрудников, постановка задач, ведение научно-исследовательской деятельности.