УДК 539.3:534.1;539.4:624.07

Об устойчивости стержней с переменной жесткостью  / В. И. Горбачев, О. Б. Москаленко // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 6. С. 65-69.

Рассматривается неоднородный по длине стержень с переменным поперечным сечением. Ось стержня, проходящая через центры тяжести всех поперечных сечений, - прямая линия. Стержень сжимается продольной силой, приложенной в центре тяжести крайнего поперечного сечения. В работе рассматривается случай потери устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня, когда наряду с прямолинейной формой возможна искривленная форма. Получены приближенные аналитические выражения для критической сжимающей силы в четырех случаях закрепления концов периодически неоднородного стержня. Для стержня со ступенчато изменяющимся поперечным сечением и состоящего всего лишь из одного периода (предельный случай) проведено сравнение расчетов по найденным формулам с ранее известными точными решениями уравнения устойчивости.

Ключевые слова: упругость, устойчивость, неоднородный стержень, метод осреднения.

Илл. 2. Библиогр. 4.