УДК 512.572
О росте многообразий, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц / С. М. Рацеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 1. С. 66-68.
Показано, что если характеристика основного поля не равна двум, то не существует многообразий ассоциативных алгебр, рост которых был бы промежуточным между полиномиальным и экспоненциальным. Пусть UTs - алгебра верхнетреугольных матриц порядка s над произвольным полем. В. М. Петроградским доказано, что экспонента произвольного подмногообразия в var(UTs) существует и является целым числом. В данной работе усилены оценки роста таких многообразий.
Ключевые слова: алгебра верхнетреугольных матриц, рост, ассоциативная алгебра.
Библиогр. 3.
