FPM 2005, ТОМ 11, ВЫПУСК 6, СТР. 59-64

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2005, ТОМ 11, ВЫПУСК 6, СТР. 59-64

Элементарное доказательство иррациональности ряда Чакалова

В. Зудилин

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок

Даётся новое доказательство иррациональности значений ряда

T

_q(z) = ∑_{n = 0}^∞ zⁿ q^{−n(n − 1)/2}

как в качественной, так и в количественной формах. В основе этого доказательства лежит гипергеометрическая конструкция рациональных приближений к $T$ _q(z).

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (112 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k05/k056/k05606h.htm
Изменения вносились 13 января 2006 г.